武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室副主任、博導，國家“萬人計劃”青年拔尖人才、中國地理學會行為地理專業(yè)委員會委員、湖北省杰出青年基金獲得者陳碧宇教授就計算時間地理學模型、方法和應用進行了講解，并通過案例演示時空軌跡的高效壓縮算法在時空軌跡的高效存儲和快速查詢、時空緩沖區(qū)和時空疊置分析方法、基于時空緩沖區(qū)的高效路網(wǎng)軌跡聚類算法、基于手機大數(shù)據(jù)的可達性測度等相關方法及其在時間地理學應用中的實現(xiàn)。

武漢理工大學資源與環(huán)境工程學院博導，空間信息與規(guī)劃系主任，中國地理學會行為地理專業(yè)委員會委員，中國測繪學會邊海地圖工作委員會委員尹章才副教授介紹了時間地理向概率時間地理轉換的基本原理和基于時間地理可達域構建核密度函數(shù)的基本方法，展示了時空核密度函數(shù)在一個移動對象的密度分布估計和兩個移動對象之間的動態(tài)交互概率分析等領域的應用場景。

北京聯(lián)合大學教授，城市科學系主任，研究生導師，北京市教委高水平創(chuàng)新團隊負責人孟斌教授擔任本次講座的主持人。

講座1：陳碧宇教授——計算時間地理學模型、方法和應用

陳碧宇教授闡述了時間地理學理論的起源，指出時間地理學提倡以微觀視角、約束視角、時空間整合視角理解社會問題；給出了完備的符號化系統(tǒng)去描述個體時空間行為，包括時空路徑、時空棱柱、時空生命線和時空站點等時空對象。隨后，陳老師循序漸進地介紹了五個部分：面向時間地理分析的時空數(shù)據(jù)模型，基于層級壓縮的時空數(shù)據(jù)索引結構，軌跡時空緩沖區(qū)和時空疊置分析，基于時空緩沖區(qū)和高效路網(wǎng)軌跡聚類算法，和基于手機大數(shù)據(jù)的個體可達性應用。每個部分輔以豐富的案例，陳老師為大家呈現(xiàn)了計算時間地理學研究的整體概況和發(fā)展前景。

首先，對3維時間地理對象無法用現(xiàn)有的2維GIS空間數(shù)據(jù)模型表達、存儲和管理的問題進行了簡要的介紹，并對其解決辦法進行了論述。眾所周知，時空軌跡構建的時空路徑和時空棱鏡都是三維的，其數(shù)據(jù)量大，難以滿足快速查詢、時空大數(shù)據(jù)聚類等時間地理方面的應用需求。陳老師團隊提出了一種時空軌跡由3D模型到2D模型的映射方法，其理論依據(jù)是時空軌跡是網(wǎng)狀結構。這種映射極大地壓縮了時空軌跡數(shù)據(jù)的存儲量，為時空軌跡的快速查詢和基于快速查詢的應用提供了技術基礎。

其次，基于對線性參考和層次壓縮技術的回顧，陳碧宇老師指出線性參考技術保留了時空間拓撲關系并提出了相應的時空數(shù)據(jù)索引結構。這樣，時空地理對象可以被現(xiàn)成的空間數(shù)據(jù)庫存儲管理，如在ArcGIS中進行時空操作，或直接使用空間查詢方法進行時空查詢，這大大降低了分析平臺或系統(tǒng)的開發(fā)量。

然后，借鑒空間緩沖區(qū)原理，陳老師闡述了時空緩沖區(qū)構建方法?？臻g緩沖區(qū)是二維的，通常是以時空軌跡為中心以一定半徑的空間幾何；時空緩沖區(qū)則是三維的，如以一定半徑的圓沿著三維時空軌跡運動形成的幾何體。隨后，利用時空緩沖區(qū)，系統(tǒng)闡述了時空疊置分析和高效路網(wǎng)軌跡聚類的算法和原理。此外，陳老師對基于手機大數(shù)據(jù)的個體可達性與移動性的關系和評價進行了分析。

最后，陳碧宇老師從學科發(fā)展趨勢和研究內(nèi)容的發(fā)展動態(tài)兩個角度對計算時間地理學進行了展望，認為計算時間地理學有助于提高時空對象的計算效率，并在地理學的行為革命和以人為本的實踐中大有可為。

孟斌老師對陳碧宇老師的報告進行了簡要總結。隨后，與會者展開了熱烈的討論。孟斌老師、哈爾濱工業(yè)大學廖靜瑩同學等提出了時間地理學相關計算系統(tǒng)平臺和工具的開發(fā)與共享情況、從應用的角度出發(fā)如何構建網(wǎng)絡空間上的時空棱柱等一系列問題。陳碧宇老師對這些問題逐一進行了耐心而精彩的解答。

講座2：尹章才 副教授——時間地理的概率建模與應用

尹章才老師講授的內(nèi)容主要包括時間地理學向概率時間地理學演化過程中的時空核問題及其在密度估計和動態(tài)交互中的定量化應用。經(jīng)典的時間地理采用時空棱柱表達了移動對象在兩個觀察錨點之間的時空不確定性，包括棱柱的離散化的時空碟和棱柱在空間投影的潛在路徑區(qū)域。這些表達時空可達性的幾何刻畫了移動對象時空不確定性的邊界，但未區(qū)分邊界內(nèi)不同點的權重。概率時間地理學通過位置概率來表達不同位置點的權重差異。隨后，尹老師結合案例介紹了概率時間地理學的概念和原理，認為地理學第一定律和時空相關性為時間地理構建時空核提供了理論依據(jù)。

在引入概率時間地理學之后，尹老師介紹了當前構建時空核密度函數(shù)的主要模型和方法，包括基于概率公式、布朗橋和反距離加權函數(shù)等。它們的共性是在時空碟或潛在路徑區(qū)域上分配一個概率密度函數(shù)，技術手段是將移動性（錨點的時空信息、移動速度、地理環(huán)境變量、移動對象特征）映射到經(jīng)典的概率密度函數(shù)模型或GIS的權重模型上，從而能依據(jù)時空軌跡和移動對象特征建立時空碟或潛在路徑區(qū)域上的概率核密度函數(shù)。這兩類核函數(shù)是統(tǒng)一的，即時空碟核函數(shù)的疊加能生成潛在路徑區(qū)域核函數(shù)，因為時空碟的疊加構成了潛在路徑區(qū)域。

一旦擁有了時空核，我們就能利用時空核做基于時空軌跡的核密度估計和動態(tài)交互分析。核密度估計是潛在路徑區(qū)域核函數(shù)的一種疊加，在時空軌跡點的時間間隔均勻時可以采用線性疊加，其他情況則需要考慮時間相關性對密度估計的偏差影響。之所以采用時空核代替標準的KDE（核密度估計），是由于標準KDE針對單錨點和速度圓，而時間地理的可達域（如時空碟和潛在路徑區(qū)域）不是圓，且受兩個錨點制約。這樣，時空核代替標準KDE核函數(shù)則會避免將非0的概率分配到不可達位置。

另外一個重要應用是動態(tài)交互分析，其基礎是時空碟時空核。在交互分析中，相遇是最常見也是使用最廣泛的一種時間同步空間共位的交互場景。為了實現(xiàn)相遇概率計算，還需要定義相遇事件。傳統(tǒng)的相遇事件采用兩個移動對象同時位于一個柵格區(qū)域，這種定義敏感于柵格區(qū)域大小劃分的人為性。緊接著，尹老師重點講授了相遇事件定義的改進，即兩個移動對象的距離不超過給定閾值，這擺脫了柵格粒度劃分的人為性。最后，利用非洲斑馬數(shù)據(jù)介紹了相遇概率的計算方法和流程，并通過相遇概率地圖進行了展示。最后，尹老師歸納了時間地理學在理論建模方面和應用方面的未來研究方向，并針對性地提出時間地理的核函數(shù)的應用主要針對野生動物，如何遷移到人類也是未來值得關注的方向，倡導概率時間地理學 “從動物到人類”的新發(fā)展。

尹章才老師的報告是十余年研究成果的總結。其中，部分內(nèi)容在《概率時間地理學原理》中有更詳細的介紹。

孟斌老師對尹章才老師的報告進行簡要點評，與會師生與尹老師展開了熱烈的討論與交流。其中，孟斌老師提到時間地理學理論目前進行動物研究的理論較多，將其應用于人類的主要障礙有哪些、概率時間地理學的概率計算主要是基于空間位置還是基于人類行為。尹老師表示，主要障礙包括動物的相遇事件、所處的地理環(huán)境相較于城市和市民而言較為簡單、直接，相遇的物理意義明確；概率計算的主要因素還是僅與空間位置有關，適當考慮人的活動也有很好的研究意義。另外，北京大學柴彥威老師、中山大學周素紅老師、哈爾濱工業(yè)大學程紹武老師等多位參會學者針對概率時間地理學的應用前景展開了討論。其中，周素紅老師提議將時空約束的內(nèi)涵應用到時空熱點識別和潛在時空交互區(qū)域識別等領域中的應用前景，如鎖定潛在犯罪者的精準警務、疫情傳播風險、動態(tài)服務設施配置等。柴彥威老師認為，時間地理學博大精深，跨學科影響廣泛，在中國現(xiàn)代化建設過程中大有可為。 

“行為地理學高級研習班”由中國地理學會組織領導、行為地理專業(yè)委員會策劃并承辦，旨在進一步加強我國行為地理學研究的理論與實踐水平，持續(xù)了解國際學術前沿，促進與國際研究的接軌，搭建學術交流與互動的平臺，促進行為地理學人才隊伍培養(yǎng)，尤其是幫助那些在行為地理學相關領域從事科研與教學的青年教師、行業(yè)骨干及研究生。

供稿：中國地理學會行為地理專業(yè)委員會委員尹章才副教授、武漢理工大學大學空間規(guī)劃系碩士研究生陳遠